Mathe-Zehner | Differenzialrechnung I

Anschaulich stellen wir uns vor, dass man mit einem Fahrrad von {A{!links|rechts|oben|unten}} nach {A{links|!rechts|oben|unten}} über den Graphen fährt.

Bergauf bedeutet, die Steigung ist {A{!positiv|negativ|null}}; bergab bedeutet, sie ist {A{positiv|!negativ|null}}; weder bergauf noch bergab, dann ist die Steigung {A{positiv|negativ|!null}}.

Markiere alle Werte, die eine positive Steigung darstellen. {c{!$4$}} {c{!$2$}} {c{$-5$}} {c{!$\frac{1}{2}$}} {c{$-\sqrt{2}$}}

Eine Steigung hat den Wert $34$. Bestimme die Steigung, die halb so groß ist: {z{17}}

Ich denke mir eine Steigung, verdoppele ihren Wert und addiere $10$ hinzu. Der neue Wert der Steigung beträgt $14$.

Die ursprüngliche Steigung beträgt: {z{2}}.

Die Steigung eines Graphen ist erst negativ, dann null, dann positiv. Dies kann auf folgende Graphen zutreffen: {A{!Parabel, nach oben geöffnet|Parabel, nach unten geöffnet|Gerade mit positiver Steigung|Gerade mit negativer Steigung}}

Genau eine Aussage ist falsch. Wähle sie aus!

{r1{Positive Steigung, Steigung null, dann negative Steigung; dazwischen liegt ein Hochpunkt.}}

{r1{Positive Steigung, Steigung null, dann positive Steigung; dazwischen liegt ein Sattelpunkt.}}

{r1{!Negative Steigung, Steigung null, dann negative Steigung; dazwischen liegt ein Tiefpunkt.}}

{r1{Negative Steigung, Steigung null, dann positive Steigung; dazwischen liegt ein Tiefpunkt.}}

Gibt es Graphen, die an jeder Stelle die Steigung null haben?

{c{!ja}} {c{nein}} {c{!sogar unendlich viele}} {c{nur endlich viele}} {c{genau 67 verschiedene}}

Ich denke mir eine beliebige Steigung aus. Gibt es Graphen, die an jeder Stelle diese ausgedachte Steigung haben?

{c{!ja}} {c{nein}} {c{!sogar unendlich viele}} {c{nur endlich viele}} {c{genau 67 verschiedene}}